3,1416, más conocido como número pi, es una de las constantes matemáticas por antonomasia. Su omnipresencia en diferentes ámbitos relacionados con la física, las matemáticas y la ingeniería lo hacen reconocible hasta para aquellos que viven alejados de las ramas científicas. Y es que, tanto si hablamos de matemática estadística con las distribuciones de probabilidad, o de temas completamente diferentes como la física relativista con la teoría de la relatividad de Einstein, podemos encontrarlo.
EL DÍA DE PI
Existen ciertos días marcados en el calendario en referencia a pi. Bien porque lo aluden directamente, o bien porque recuerdan de alguna forma a su valor o significado, conviene tenerlos presentes para poder hacerles honor como merecen.
El día de aproximación por regla al número pi es este 14 de marzo y la razón es muy sencilla: es el día 14 del tercer mes, 3,14, las primeras tres cifras significativas del número pi. Se conoce a nivel mundial como “El Día de Pi” y, en concreto, llega a su culmen a la 1:59 AM, pues se hace referencia también a los siguientes decimales, 3,14159. La celebración fue una iniciativa del físico Larry Shaw, trabajador en el Exploratorium, el museo de ciencia de San Francisco, California, en 1988.
Además de este “día principal”, existen otros de aproximación algo más indirecta. Estos son el 22 de julio, pues 22 entre 7 es la fracción que da pi como resultado; el 26 de abril, pues es la fecha en que la Tierra completa dos unidades astronómicas (la longitud total de la órbita entre la longitud recorrida hasta ese día es igual a pi), y finalmente, el 10 de noviembre, que es la correspondencia con el número 314 en el calendario gregoriano.
El número pi, o π, forma parte de nuestras vidas desde la antigüedad, pero ha mantenido su trascendencia a lo largo de los años, estando presente también hoy en día. Aunque puede parecer increíble, todos sus cálculos son aproximaciones, pues se trata de un número infinito, un número irracional. Esto significa que el valor más exacto de pi será aquel que contenga un mayor número de decimales.
De hecho, los científicos no se han conformado con averiguar los 39 decimales que a priori se consideran suficientes para medir la longitud de una circunferencia capaz de abarcar el universo conocido, y por tanto, podrían suponer una aproximación idónea para el valor del número pi. El último récord fue batido en 2014, con 62,8 billones de dígitos, un cálculo realizado con una supercomputadora suiza, en la Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones, tras 94 días de trabajo.
¿Qué es el número pi y para qué sirve?
El número π es, sin duda, uno de los números irracionales más emblemáticos y su cálculo infinitesimal despierta sensaciones entre los aficionados a las matemáticas. Su significado, sin embargo, es más prosaico: es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Toda investigación que incluya alguna variable relacionada con círculos, circunferencias o similares llevará implícito su cálculo, desde las elipses de las trayectorias espaciales hasta la fabricación de ruedas o balones de fútbol. A partir de ahí, su utilidad es casi tan dilatada como su número de decimales.
Es utilizado en el campo de la topografía, la geodesia y la navegación, en las distribuciones estadísticas y en numerosas ecuaciones fundamentales de la física moderna, como el principio de incertidumbre de Heisenberg o las ecuaciones de campo de Einstein.
¿De dónde viene el nombre ‘número pi’?
El nombre del número pi fue asignado según la letra griega π, que en el alfabeto latino se identifica con la P. Se usa esta letra justamente porque se fundamenta en la palabra griega, περιφέρεια, la cual significa periferia.
El término fue empleado por primera vez por el matemático británico William Oughtred. Cabe resaltar que este científico es también responsable de asignar la letra ‘x’ al signo de multiplicación, o las abreviaturas ‘sen’ y ‘cos’ a las funciones trigonométricas de seno y coseno. Sin embargo, el nombre de número pi no se popularizó hasta 1748, cuando el físico y matemático suizo Leonhard Paul Euler lo utilizó en su obra Introducción al cálculo infinitesimal.
El número pi como un número irracional
El número pi se caracteriza por ser un número irracional: no se puede expresar como la fracción de dos números. Es decir, no existen dos números, sean cuales sean, que al dividirse el uno entre el otro dan como resultado el número π. Estamos entonces ante un número que no es exacto, pues tiene decimales infinitos, y a la vez esa infinitud no consiste en la periodicidad, o repetición de los mismos decimales una y otra vez.
Aunque esta irracionalidad “se olía” desde el descubrimiento del propio número, no fue hasta el siglo XVIII cuando se logró demostrar mediante cálculo integral. Sin embargo, una de las demostraciones más sencillas se realizó en el siglo XX de mano del matemático estadounidense y canadiense Ivan Morton Niven. Este científico utilizó para ello el método conocido como reducción al absurdo: bastó con suponer que sí existían dos números cuya división tuviese como resultado el número pi, y observar que esto no era posible.
El número pi a lo largo de la historia
Aunque parezca increíble, las primeras evidencias del número pi datan del año 1900 a.C. Cálculos en unas tablillas de madera pertenecientes ya a la antigua Babilonia, otorgaban un valor exacto de 3,125 a la relación entre una circunferencia y el perímetro de un hexágono inscrito en ella.
El siguiente valor exacto encontrado, aparece en el papiro Rhind, un documento egipcio del año 1650 a.C. En él, se arroja un cálculo equivalente a la fracción 256/81, es decir, otorga al número pi el valor finito de 3,1604.
Curiosamente, el último valor exacto que se le asignó a pi antes de comenzar a tratarlo como número infinito o irracional fue en la Biblia. En el Libro Primero de los Reyes, del siglo VI a.C., se habla sobre un mar de metal fundido con una circunferencia de valor 30 y un diámetro de valor 10, lo cual, según la definición del número pi, le asignaría un valor exacto de 3.
En el siglo III a.C., se hizo la primera aproximación como un número irracional. Arquímedes fue el protagonista de este hecho, creando un algoritmo, basado en el teorema de Pitágoras, en el que limitaba externa e internamente un círculo con polígonos. Obtuvo, de esta forma un valor para pi de 3,1418…, el cual aproximó por el conocido actualmente de 3,14.
A partir de ahí, el número fue adquiriendo mayores aproximaciones. Ptolomeo lo cifró en 3,14166… y a finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi añadió dos dígitos más, adquiriendo el valor 3,1415927, un resultado que no fue superado hasta el siglo XVI, cuando Ludolph Van Ceulen obtuvo un total de 35 decimales. Ya para el siglo XX, la carrera había avanzado hasta el conocimiento de 527 dígitos del número.
Implicación del número pi en la vida cotidiana
En ocasiones, parece que el número pi, así como las numerosas fórmulas en las que se ve involucrado, son algo lejano, únicamente vivo dentro de laboratorios y de la mente de magníficos científicos y matemáticos. Pero no es así, pues este número está presente de múltiples maneras en el día a día de las personas. Tal y como dice Rhett Allain, matemático en la Universidad Sudeste de Luisiana: “Pi es casi mágico. Simplemente aparece en lugares que no esperarías”
Un ejemplo son las telecomunicaciones. El número pi se encuentra directamente relacionado con la transformada de Fourier, una fórmula que permite descomponer cualquier tipo de señal en las frecuencias que la componen. Por lo tanto, será un proceso presente en los teléfonos móviles a la hora de ponerse en contacto con la centralita. También de esta forma actuarán los altavoces inteligentes, pues deberán cambiar las frecuencias acústicas de nuestra voz a un texto entendible por su sistema operativo.
El número pi, según su propia definición, estará relacionado con todo aquel recorrido circular o esférico. Es por esta razón que todo sistema de ubicación deberá utilizarlo en sus cálculos, desde el GPS de los coches, hasta los sistemas de radares y detectores en los aviones.
Siguiendo con circunferencias, cualquier objeto de forma esférica o circular, deberá involucrar en su construcción. Esto incluye desde tuberías conductoras de agua, hasta cables de electricidad, ruedas de automóviles, botellas o vasos.
Por si fuera poco, el número pi está inmerso en la expresión de un péndulo, pues es necesario para calcular el tiempo que tarda en realizar sus oscilaciones. Por esta razón, si alguien decide comprar un reloj de pared con péndulo, debe saber que no sería posible sin el conocimiento de π.
El número pi en la cultura popular
La importancia de este dígito también ha traspasado la barrera cultural, abriéndose paso fuera del mundo de las fórmulas y de las matemáticas y adentrándose en el de la literatura o el cine. Incluso en el año 1897 fue el protagonista de un juicio en el estado de Indiana.
Ya en el año 1952 aparecía mencionado en la película Red Planet Mars, dirigida por Harry Horner, en la cual uno de los protagonistas proponía comunicarse con los extraterrestres utilizando para la conversación las cifras del número pi. También del siglo XX, destaca la aparición en la película de Darren Aronofsky, Pi, la cual protagoniza un matemático que piensa que el mundo puede representarse por números.
En el año 2000 se coló en el aclamado filme Náufrago, en el que Tom Hanks utilizaba el número pi para calcular el área de búsqueda en la que podrían estar rastreando su posición.
Como ejemplos más recientes, podemos encontrar La vida de Pi, en la que el protagonista evita ser llamado ‘Pis’ escribiendo en la pizarra los infinitos dígitos del número pi; así como Noche en el museo 2, donde los personajes principales descubren que pi es la clave para descifrar una enigmática tabla milenaria.
En otras ramas culturales, encontramos más referencias curiosas, como por ejemplo en la obra literaria Contacto, de Carl Sagan, donde se toma a pi como un número que esconde la esencia del universo. Asimismo, en 2015, el compositor David McDonald escribió una obra musical basándose en el número pi.
