Las probabilidades de resultados del Mundial derivan de un modelo
matemático desarrollado por el Instituto de Cálculo dependiente del
Conicet y de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA,
que determina valores para la fuerza de ataque y de defensa de cada
seleccionado, lo que define la probabilidad de cada uno de ganar,
perder o empatar en función de cada partido.

Para obtener esos valores, se toman en cuenta los resultados de los
partidos desde el Mundial de Brasil 2014 de todos los equipos
participantes. Como las selecciones suelen cruzarse en torneos
oficiales con países dentro de su continente, en ocasiones fue
necesario incluir encuentros con otros equipos que no formarán parte
del Mundial de Qatar 2022. De esta manera, se logra “equilibrar” la
fuerza de ataque y de defensa, y determinar su valor en función a
disputas con selecciones de varios continentes. En total, se
analizaron más de 2300 partidos de 71 selecciones.

No todos los encuentros relevados tienen el mismo nivel de
importancia. Se le otorga mayor peso a los resultados de los
partidos más recientes: un equipo que viene ganando tiene más
ventaja que uno que viene decayendo en el tramo final. Asimismo,
entra en consideración si se trató de un partido amistoso, si fue
parte de un torneo oficial o si se jugó en el contexto de un
Mundial. Por último, se evalúa dónde se jugó el partido para
analizar cuál de los equipos era local y cuál visitante, para luego
otorgarle un plus de localía al equipo correspondiente. En caso de
que el encuentro no se haya disputado en ninguno de los países que
se enfrentan, ese valor no se toma. No se contemplan las
formaciones, es decir, qué jugadores salen a la cancha de cada
selección.

Una vez obtenidos los datos, se calcula la fuerza de ataque y la
fuerza de defensa de cada uno de los equipos. La fuerza de ataque
representa la cantidad de goles promedio que puede realizar una
selección en un encuentro, mientras que la fuerza de defensa es la
cantidad de goles promedio que recibe en un partido.

Asimismo, cada equipo tiene una determinada cantidad de goles
promedio que puede llegar a realizar o recibir en caso de jugar de
local, derivado del análisis de los mismos partidos. La diferencia
entre la cantidad de goles prevista siendo local y la esperada
siendo visitante se denomina plus de localía. De este modo, existe
un plus de localía para la fuerza de ataque y otro para la fuerza de
defensa. Por ejemplo, si se calcula que la Argentina realice 3 goles
siendo local y 2 goles siendo visitante, el plus de localía en la
fuerza de ataque será 1. En cambio, si se espera que reciba un gol
siendo local y dos goles siendo visitante, el plus de localía en la
fuerza de defensa será -1.

Para el cálculo de las probabilidades en este predictivo solamente
se utilizarán los plus de localía de Qatar por ser el país anfitrión
del Mundial.

Estos valores permiten establecer las probabilidades de que un
equipo reciba y haga goles y viceversa en un determinado partido.
Para calcular que el equipo A le haga “x” goles al equipo B, se
cruza la fuerza de ataque del equipo A con la fuerza de defensa del
equipo B. (En caso de que el equipo A sea Qatar se le agrega el plus
de localía en la fuerza de ataque). Mientras que para estimar la
probabilidad de que el equipo B le haga “y” goles al equipo A, se
cruza la fuerza de ataque del equipo B con la fuerza de defensa del
equipo A (En el caso de Qatar se le suma el plus de localía en la
fuerza de defensa).

Los desenlaces posibles están limitados por una cantidad de goles ya
que la posibilidad de que un equipo haga más de cinco goles es muy
baja, independientemente de su potencial de ataque. Así, por
ejemplo, ante una probabilidad de un resultado 7-5, se considera
5-3.

Estos desenlaces son representados en porcentajes dentro de una
matriz de probabilidad, que son sumados para determinar cuál de los
dos equipos tiene mayores probabilidades de salir victorioso en un
partido. Si, por ejemplo, el equipo A tiene 30% de probabilidades de
ganar, implica que el equipo B tendrá 30% de probabilidades de
perder. A su vez, si B tiene 27% de probabilidades de ganar, A
tendrá ese mismo porcentaje de chances de perder. La suma de 30% más
27% arroja un 57%. El 43% restante que queda para llegar a 100%
representa entonces las probabilidades de un empate.

A partir de estas probabilidades se realizan las simulaciones de
todos los partidos del Mundial, comenzando por la fase de grupos.
Una vez finalizada esa etapa, se simulan los partidos de octavos, de
cuartos y así sucesivamente hasta obtener el campeón.

El simulador tiene en cuenta además los resultados de los partidos
jugados durante el Mundial 2022, y esto se reflejará en los cálculos
que se obtienen a medida que transcurre la Copa del Mundo. Así,
cuando se disputen todos los partidos de grupos se observará a los
equipos clasificados con 100% de probabilidad de estar en octavos y
al resto de los equipos con 0%. Para las etapas de eliminación
directa, dado que no hay datos suficientes sobre alargues y penales,
ante un empate se toma que las posibilidades de pasar son 50-50.

Para simular un partido, se divide un intervalo entre 0 y 1 en 36
secciones, donde cada una representa uno de los desenlaces posibles
y tiene una longitud igual a su probabilidad. Luego, la simulación
elige un número aleatorio entre estos dos valores (0 y 1) y se
observa en qué intervalo quedó.

Supongamos que en vez de 36 desenlaces tenemos tan solo tres
resultados posibles: 1-0, 0-0 y 0-1, con sus respectivas
probabilidades (0.45, 0.30 y 0.25). Luego de agrupar estos
intervalos en una franja que va del 0 al 1, se elige un número al
azar, por ejemplo, el 0.32. Como cae en el primer intervalo, que
corresponde al 1-0, se concluye que ese será el desenlace.

Las simulaciones permiten predecir hasta qué instancia llegará cada
equipo. Se van sumando las chances en función de la cantidad de
veces que la simulación ubica a un determinado país llegando a cada
ronda. Luego, se divide por la cantidad total de simulaciones,
obteniendo como resultado lo que se denomina una “probabilidad
empírica”. Este número es el que indicará la probabilidad de que
cada equipo llegue a cada una de las instancias del campeonato.

Todo el torneo es simulado un millón de veces para evitar que
factores aleatorios incidan en los resultados y así asegurar que los
valores obtenidos se aproximen a los reales.